Contexte
Le contexte de ce stage est celui des algorithmes d'optimisation évolutionnaires, algorithmes stochastiques d'optimisation inspirés du principe de l'évolution darwinienne des espèces, dont les plus connus sont les algorithmes génétiques.
Du fait de leur souplesse d'utilisation (ils ne font aucune hypothèse de régularité sur la fonction à optimiser ou les contraintes du problème), ces algorithmes connaissent à l'heure actuelle un succès croissant dans de nombreuses applications industrielles.
Cependant, cette souplesse d'utilisation a un coût~: s'ils ne demandent pas de calculs de dérivées de la fonction objectif, ces algorithmes nécessitent en général de nombreux calculs de valeurs de la fonction elle-même. Or, une particularité de la plupart des problèmes industriels est le coût d'une évaluation de la fonction objectif, pouvant atteindre plusieurs heures lorsque issus de simulations numériques. Pour de tels problèmes, il est alors crucial d'essayer de réduire le nombre de telles évaluations.
Une méthode pour ce faire consiste à remplacer pour l'évaluation de certains points la fonction originale par une approximation, appelée méta-modèle, dont l'évaluation est peu coûteuse, et qui est construite en ligne, durant le processus d'optimisation. Plusieurs méthodes existent
pour construire ces méta-modèles, méthodes à surface de réponse (polynômes), réseau de neurones, "Support Vector Machines" (SVM), Krigeage, \ldots La plupart du temps, le modèle approché est une approximation globale de la fonction objectif. Dans ce travail nous souhaitons utiliser un modèle local afin de réduire la complexité du modèle approché. Des études préliminaires ont montré qu'un modèle quadratique peut ainsi s'avérer suffisant pour optimiser des fonctions complexes.
Objectifs du stage
Le but du stage est de valider cette approche et de comparer les compromis coûts / qualité des diverses techniques de méta-modèles, tant au niveau théorique qu'au niveau expérimental sur des fonctions test représentatives des contextes industriels (bruitées, multimodales, ...). Par ailleurs, le projet TAO participe au projet RNTL Optimisation Multi-Disciplinaire, ce qui permettra au candidat intéressé par des aspects plus appliqués de s'orienter vers la validation des approches sur des problèmes industriels issus de l'automobile et de l'aéronautique, fournis par les autres partenaires du projet (e.g. Dassault, EADS, Renault, ...).
Prérequis
Les connaissances élémentaires en probabilités et en optimisation sont nécessaires.
Les algorithmes évolutionnaires de base sont disponibles en Matlab, Scilab ou C.
Le contexte de ce stage est celui des algorithmes d'optimisation évolutionnaires, algorithmes stochastiques d'optimisation inspirés du principe de l'évolution darwinienne des espèces, dont les plus connus sont les algorithmes génétiques.
Du fait de leur souplesse d'utilisation (ils ne font aucune hypothèse de régularité sur la fonction à optimiser ou les contraintes du problème), ces algorithmes connaissent à l'heure actuelle un succès croissant dans de nombreuses applications industrielles.
Cependant, cette souplesse d'utilisation a un coût~: s'ils ne demandent pas de calculs de dérivées de la fonction objectif, ces algorithmes nécessitent en général de nombreux calculs de valeurs de la fonction elle-même. Or, une particularité de la plupart des problèmes industriels est le coût d'une évaluation de la fonction objectif, pouvant atteindre plusieurs heures lorsque issus de simulations numériques. Pour de tels problèmes, il est alors crucial d'essayer de réduire le nombre de telles évaluations.
Une méthode pour ce faire consiste à remplacer pour l'évaluation de certains points la fonction originale par une approximation, appelée méta-modèle, dont l'évaluation est peu coûteuse, et qui est construite en ligne, durant le processus d'optimisation. Plusieurs méthodes existent
pour construire ces méta-modèles, méthodes à surface de réponse (polynômes), réseau de neurones, "Support Vector Machines" (SVM), Krigeage, \ldots La plupart du temps, le modèle approché est une approximation globale de la fonction objectif. Dans ce travail nous souhaitons utiliser un modèle local afin de réduire la complexité du modèle approché. Des études préliminaires ont montré qu'un modèle quadratique peut ainsi s'avérer suffisant pour optimiser des fonctions complexes.
Objectifs du stage
Le but du stage est de valider cette approche et de comparer les compromis coûts / qualité des diverses techniques de méta-modèles, tant au niveau théorique qu'au niveau expérimental sur des fonctions test représentatives des contextes industriels (bruitées, multimodales, ...). Par ailleurs, le projet TAO participe au projet RNTL Optimisation Multi-Disciplinaire, ce qui permettra au candidat intéressé par des aspects plus appliqués de s'orienter vers la validation des approches sur des problèmes industriels issus de l'automobile et de l'aéronautique, fournis par les autres partenaires du projet (e.g. Dassault, EADS, Renault, ...).
Prérequis
Les connaissances élémentaires en probabilités et en optimisation sont nécessaires.
Les algorithmes évolutionnaires de base sont disponibles en Matlab, Scilab ou C.
- Responsables : Nikolaus Hansen, Laboratoire commun Microsoft-INRIA, Saclay, Anne Auger et Marc Schoenauer, Projet TAO, INRIA Futurs et LRI.
- Lieu du stage : LRI
- Rémunération: indemnités de stage au tarif syndical suivant ressources (entre 350 et 600 euros par mois)